赵红梅送教说课（1）

《等腰三角形的性质》说课

兰西三中    赵红梅

今天我说课的题目是《等腰三角形的性质》，我将从一、说教材；二、说学生；三、说教法与手段；四、说教学程序；五、说教学效果的预测这五个方面进行说课。

一、说教材

（一）说教材的地位作用：

《等腰三角形的性质》这节课是人教版八年级数学上册第十三章第三节第一课时，是在学习了三角形的有关概念、全等三角形以及轴对称的相关知识后进行学习的。整合单元内容，等腰三角形除了具有一般三角形的所有性质外，还具有它是轴对称图形的特殊性质：“等边对等角”“三线合一”。为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了重要的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，有助于培养学生形成观察，分析，推理的良好习惯，发展学生的思维能力，体会建模的思想。也为今后学生学习等边三角形、菱形、圆奠定基础，进一步增强学生学数学用数学的意识，体会数学的价值和意义。

（二）说教学目标的确定：

培养学生的核心素养，整合本单元的教学内容，确定以下目标：

目标1:探索并证明等腰三角形的两个性质。

目标2：能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。

目标3：结合等腰三角形的性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。

达成目标1的标志是：学生能借助实验发现等腰三角形的两个性质；能正确理解两个性质的含义（会区分命题的条件和结论，能用数学语言准确表述性质的含义，特别是“重合”和“三线合一”的含义，会将性质“三线合一”分解成三个命题）；能利用三角形全等证明两个性质。

达成目标2的标志是：学生能在等腰三角形的情境中利用两个性质证明两个角相等或两条线段相等。

达成目标3的标志是：学生知道等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线就是它的对称轴；能借助轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法。

（三）说教材的重点、难点：

教学重点：探索并证明等腰三角形的性质。

教学难点：性质1证明中的辅助线的添加和对性质2的理解。

二、说学生

（一）说学生的知识经验

由于学生证明题的经验不足，对于添加辅助线的方法陌生，对于什么时候添加辅助线、如何添加辅助线不能形成规律，因此在证明的过程中会感到迷茫，而添加辅助线本身就是一种数学探究活动，在证明过程中是一种尝试，可能成功也可能失败，做顶角平分线是对等腰三角形的轴对称性的尝试，也可以做底边上的中线、底边上的高进行尝试。

（二） 说学生的技能态度：

 学生的学习方法还处在“被动接受”向“主动探索”过渡阶段，学习习惯正在培养与训练之中。我们在教学中要注重对学生的自主探究与合作学习等能力的培养。

（三） 说学生的特点风格：

七年级学生已经养成了较好的学习习惯和深厚的学习兴趣，参与课堂的积极性和表现意识比较强。

三、说教法与手段

（一）教法组合及其依据：

针对本节课的特点，在教学过程中利用创编课堂教学模式，采用自主探究、合作交流.通过对学生熟悉的等腰三角形的深度学习引入新课，利用演示实验引导学生抽象、归纳数学问题，激发学生的学习兴趣，达到好的教学效果。

  （二）说教学手段及其依据.

本节课根据七年级学生好奇心强，求知欲望浓厚的特点，利用演示实验的直观获取知识，理论证明命题的正确性。采用多媒体演示课件增大课堂容量，按照创编课堂教学的要求进行当堂创编，当堂比赛。

四、说教学程序

（一）教学思路的设计及其依据：

  根据数学课程标准要求，本着大单元设计理念，我把上课的着眼点放在如何引导学生获得知识，探究知识上，所以本节课我以学生的自主探究，合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成和应用过程，整节课是一个学生动脑思考，动手操作，合作学习的互动过程。

1.复习旧知，导入新课

在小学我们已经学习过等腰三角形，那么你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？我们知道有两边相等的三角形是等腰三角形，下面，我们利用轴对称的知识来进一步研究等腰三角形的性质。

设计意图：通过学生比较熟悉问题的设计引入教学，驱动学生学习的内驱力，激发学生的学习兴趣。

2.实验操作，探究新知：

问题1：通过剪纸实验，如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？（学生动手实验，得到等腰三角形，小组交流）

设计意图：利用轴对称的性质得到等腰三角形，为下一步探究等腰三角形的性质做准备。

问题2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想？

设计意图：让学生从获得的三角形开始研究，通过对感性材料的研究，获得性质；体会认识事物的一般方法——由特殊到一般，进一步培养学生抽象概括能力；让学生真正理解“三线合一”的含义，体会“三线合一”的内容实质。

3.获得新知，理论证明

问题3：通过实验操作我们发现并概括了等腰三角形的两条性质，对于性质1，你能在理论上进行推理证明吗？

（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？

（2）结合图形想一想，证明等腰三角形两个底角相等的思路是什么？

（3）怎样在图中构造出两个全等三角形呢？回忆刚才的实验，你能得到什么启发？

设计意图：让学生实现从实验认知到理论证明的过渡。

问题4你还有其他的证明方法吗？请小组讨论。

设计意图：让学生运用不同的方法证明性质1,的过程中提高思维的深刻性和广阔性。

师：通过△BAD ≌ △CAD，根据全等三角形的性质可以得到BD=CD(说明AD是BC上的中线)∠ADB=∠ADC==90°(AD是BC上的高)，由此得到等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线是它的对称轴。

设计意图：让学生理解等腰三角形的轴对称性，并体会它在探索和证明等腰三角形性质的过程中的重要性。
    追问：从等腰三角形性质的结论中，你有何收获？

师生：可以证明两个角相等、两条线段相等以及线段的垂直关系。

设计意图：让学生进一步理解等腰三角形性质的意义——它即使全等知识的运用和延续，又是证明两个角相等、两条线段相等以及线段的垂直关系的更为简捷的途径和方法。启发学生在对比中建立知识之间的普遍联系，学会辩证地看问题。

4. 应用新知，加深认识

1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.

2.(中考•盐城)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(　　)

 A．40°   B．50°  C．60°  D．70°

3   (中考•苏州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为 BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(　　)

 A．35°     B．45°     C．55°     D．60°

教科书77页练习第2题

设计意图：通过1——3题有梯度的角度计算题，需要综合运用等腰三角形、三角形内角和等知识解决问题，可以使学生进一步巩固等腰三角形性质1，同时引导学生将与角有关的知识系统化，达到优化学生知识结构的目的；教科书77页练习第2题是研究特殊的等腰三角形中的特殊角、特殊线段间的关系，让学生熟悉等腰三角形的性质2.

例1    如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.      

设计意图：通过逻辑推理和方程思想求出等腰三角形

中的角的度数，让学生进一步巩固等腰三角形的性质1.

4.创编展示，巩固新知

利用创编展示，进一步加强学生对等腰三角形的性质的熟练程度，强调本节课的重点。

5.归纳总结,知识回顾

通过对本节课知识的梳理，再一次强调本节课学习的重点内容。

6.拓展延伸，布置作业

基础作业：教材81页1题，82页7题

创编作业：请你根据自己的生活经验，结合本节课所学的内容编写一道等腰三角形求角的度数的题，要求有真实的情境。

作业的分层、创新布置，进一步加深学生对等腰三角形的性质的掌握程度，体现了国家的双减政策及国家人才战略调整的精神。

板书设计：

等腰三角形的性质

1. （边角性质）等边对等角

2. （轴对称性质）三线合一

  板书设计一目了然，让学生一眼就能够找到本节课的重点、难点。

（二）说教学重点难点的处理

通过实验操作，利用轴对称发现等腰三角形的性质，性质的证明体现了转化的思想，解决了教学重点；引导学生在性质1的证明过程中添加辅助线，引导学生加深对性质2的理解，突破难点。

  （三）说各教学环节的时间分配

  教学时间分配合理，从探——练——赛所占的时间比重就能看出本节课充分体现了学生的主体地位。

五、教学效果的预测

通过本节课的创编设计，能够调动学生的好奇心和求知欲，作为课堂教学的组织者能够引导学生主动探索等腰三角形的性质，体验转化思想；通过创编能够促进学生积极掌握解题技巧，活跃课堂气氛，提高课堂效率。