赵红梅长岗送教教学设计（1）

《等腰三角形的性质》教学设计

兰西三中  赵红梅

教学目标：

1.探索并证明等腰三角形的两个性质

2.能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。

3.结合等腰三角形的性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。

教学重点：探索并证明等腰三角形的性质。

教学难点：性质1证明中的辅助线的添加和对性质2的理解。

教学流程：

一、清理自学任务单：

请组长检查任务单，把任务单上出现的问题归纳上报。

经验唤醒

将一把三角尺和一个重锤如图

放置，就能检查一个横梁是否水平，

你知道为什么吗？

问题  ：你知道什么样的三角形是

等腰三角形吗？

有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

微课导入

利用微课折纸，导入：等腰三角形除了两腰相等，还有其他的

性质吗？今天这节课我们共同开启探索等腰三角形的性质之旅。

出示学习目标

请同学们一起来知道通过本节课的学习，我们应该达到的目标：

1.探索并证明等腰三角形的两个性质

2.能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。

3.结合等腰三角形的性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。

四、合作探究

等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴在哪呢？

等腰三角形是轴对称

折痕所在的直线是它的对称轴

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，

找出其中重合的线段和角.(小组合作)

已知： Δ ABC中，AB=AC.

求证： ∠B= ∠C.

你还有其他的证明方法吗？

(小组合作)

五、核心呈现

等腰三角形的性质1：

等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)

符号语言：

∵ AC=AB

∴ ∠B=∠C

等腰三角形的性质2：

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（三线合一）

符号语言：

∵AB=AC，AD⊥BC.

∴AD平分∠BAC,BD=CD

∵AB=AC，AD平分∠BAC

∴ BD=CD，AD⊥BC.

∵AB=AC，BD=CD

∴AD平分∠BAC,AD⊥BC.

巩固练习

1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.

2.(中考•盐城)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(　　)

       A．40°   B．50°  C．60°  D．70°

3   (中考•苏州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为 BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(　　)

 A．35°     B．45°    

 C．55°     D．60

例1 如图，在△ABC中，

AB=AC，点D在AC上，且

 BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.     

巩固练习

4.等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.

5.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 __________________.

6.等腰三角形一个外角为70°,它的另外两个角为______.

六、创编比赛

要求：1.组长先按照老师布置的任务带领组员编题

2：全组先做完，组长边批边纠正，做到全会；

3：老师指定出题组如B组， B组组长现场出题写在A4纸上在黑板展示，B组长提问A组组员，A、B组共同做B组题；

4：B组长批题，错题由A组组长帮助组员板前纠错；

5:加分：出题组组长家20分，出题组员加10分，做题组员加50分，做错扣20分。

七、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高（三线合一）。

八、布置作业

基础作业：教材81页1题，82页7题

创编作业：请你根据自己的生活经验，结合本节课所学的内容编写一道等腰三角形求角的度数的题，要求有真实的情境。

板书设计

等腰三角形的性质:

(1)等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；

(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（三线合一）