【教师论坛】浅谈物理学中控制变量法的应用

物理学是一门理论性与实践性都很强的综合学科。随着新课标的实施会有许多新的问题出现，需要我们探讨研究，因此，我们不仅要掌握新的教育理念，还要掌握新的物理研究方法。

所谓控制变量,就是指适时地恰当地控制对我们所要研究的物理量相关的或会有影响的因素、条件，在众多的会引起我们的物理量发生变化的因素中，只让要研究的因素(物理量)发生变化、发生改变，看我们的物理量会如何随着这个因素的改变而改变，而让其它的暂时不研究的因素保持不变、保持相同。通过对相关测量数据的深入研究、分析判断、总结归纳，最后找出这个因素跟我们想要研究的物理量是什么关系，在众多因素的影响中，这个因素对我们的物理量的影响有多大，在这些变化中该因素到底占了多大的比重（贡献）等等。研究完一个因素，再用同样的办法去研究另一个因素，直到用枚举法研究完所有的因素为止。这就是控制变量法的要义与核心。

事物的发生、发展、变化都是遵循一定的法则的，都是按照一定的规矩进行的，是有规律可循的，因此，人们为了探寻、理解并掌握这种规则，需要发展各种各样的便于掌握和操作的方法、方式。探究并掌握事物发生、发展变化规律的方法很多，如图像法、类比法、枚举法、逆向思维法、综合分析法、总结归纳法等等。其中，控制变量法就是研究事物发生发展变化规律较为有效的方法之一。

需要指出的是：控制变量法并不仅仅用于物理学科，在其他学科如生物、地理、化学等与实验相关的，可以用实验定量研究的地方，都可能在使用控制变量法，推广控制变量法。

控制变量法在初中物理教学中的应用非常广泛、非常普遍，比如日常的物理规律、物理定律的教学，演示实验分组实验的教学，课内课外师生共同参与或学生独立进行的各类实验、探究以及各种复习资料、练习题册上相关的“比较物理量大小”等都有控制变量法大显身手、施展手脚的广阔天地。

本文拟从规律教学、习题教学两方面举实例，阐述控制变量法如何应用于日常的物理教学。

一、控制变量法在物理规律教学中的应用

下面以《决定电阻大小的因素有哪些》的教学片断为例说明控制变量法在物理规律、定律等的教学中巧用、妙用。

实例1：

《决定电阻大小的因素有哪些》片断

——新课标九年级物理第十六章第三节

师：决定电阻大小的因素有哪些？

生：材料、长度、横截面积、温度。

师：在刚才的学习中，大家已知道，导体的电阻跟材料有关，材料不同，导体的电阻一般是不同的，有时可能相差还很大。下面请大家猜想：导体的电阻跟长度可能是什么关系？你的猜想有什么依据？（等学生发表意见后）现在，我们就一起来研究这个问题。

师：请大家思考：现在我们研究的是哪个物理量跟哪个因素的关系？

生：电阻的大小与导体长度的关系。

师：因此，我们应该控制哪几个因素保持不变或相同，而让哪个因素发生变化、发生改变？

生：应该让导体的材料、横截面积、温度这几个因素发生相同（不变），而让导线的长度不一样（发生改变）。

师：大家说得对，实验中我们应该选择同种材料制成的（如镍铬线）而且是横截面积相同的（粗细一样）的导线，但要求导线的长短不一样。

师：（出示）这是电阻定律演示器（简介）。下面，我们将把粗细一样（横截面积相同）、长度不同的镍铬合金线（同种材料）分别接到同一电路中，请大家仔细观察：灯泡的亮度有什么变化（师演示）？

生： 接入长导线时灯泡较暗，接入短导线时灯泡亮多了。

师：灯泡亮电流大，灯泡暗电流小，电流大说明接在电路中的电阻较小，反之则是电阻较大。由此，我们可以得出什么结论？

生：长导线电阻大，短导线电阻小。

导线越长电阻越大，导线越短电阻越小。

师：非常好！但我们要把这个结论加上一个条件，让它更完整、更准确。我们刚才采用的是控制变量法，是在其它因素如材料、横截面积、温度等都相同的情况下作出这个结论的。因此，我们应当加上一个什么样的条件？

生：材料、横截面积、温度都一样。

师：完整的结论应当是……？

生：……

实例2

《欧姆定律》的引入和建立教学片断

——新课标九年级物理第十七章第二节

 [谈话引入]   我们已经学过电流、电压等相关的电学知识，电路中的电流是有大小的，在不同的情况下是会发生变化的，电流的大小可以用电流表测量，但在许多情况下电流的大小及变化我们是不能直接测量的，因此，研究电流的变化规律就成了我们的一个课题。那么，电流的变化与哪些因素有关？和这些因素是什么关系？下面我们用实验的方式来一起探究：

[实验探究1]   连接有学生电源、开关、10欧电阻器的简单电路，将可见度大的演示电流表与电阻器串联，依次将电压值置于6V、5V、4V、3V、2V、1V等位置，让学生将对应的电流值读出并完成下表：

[引导学生分析上表]   从左至右，电压如何变化（电压逐渐升高）？电流的变化呢（随着电压的升高，电流也逐渐增大）？反过来看，电压、电流又如何变化（随着电压的降低，电流也逐渐变小）？仔细观察每一列数据，从中你发现了什么（每一列中的电压与电流的比值都相等，都等于20）？在后面的学习中你将会发现，这电压与电流的比值就是电阻器的阻值20Ω。从上面的分析我们发现：电压升高，电流增大，电压降低，电流减小，而且电压和电流的比值都是同一个数10，这种关系我们在数学上叫做成正比关系，即同一段电路（纯电阻）中的电流变化与电压有关它们成正比关系，因此我们得到的第一个结论就是：电流与电压成正比关系。

[实验探究2]  再连接学生电源、开关、电阻器的简单电路，将电压调为10V，可见度大的演示电流表与电阻器串联，依次将电阻值增加为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，让学生将对应的电流值读出并完成下表：

[引导学生分析上表]   电阻怎样变化（逐渐增加）？电流怎样变化（逐渐减小）？反过来看可以怎样说（电阻逐渐减小，电流逐渐增加）？再看每一列数据之间有什么关系（电流与电阻的积约等于10）？为什么乘积不都刚好为10（由于操作过程中存在误差，电流读数可能略大于或略小于准确值）？实际上，这电阻与电流的乘积就是电源电压值10V。

[建立规律]   像上表这样，电阻增加，电流减小或电阻减小电流增加，且电流和电阻的乘积都是同一个值，它们的这种关系叫做成反比关系，即电压不变时，电流与电阻成反比。综上所述，我们发现了电流大小变化的规律：电阻一定，电流与电压成正比，电压一定时，电流与电阻成反比。它们的这种关系可以用一个数学式子表达：      ……

以上两个实例的教学片断是控制变量法在物理规律、物理定律等教学内容中的应用，这种应用在物理学科的日常教学中是大量的、普遍的。由于学科特点，初中物理中的每一章、每一节几乎都在讲规律、讲定律，控制变量法的应用可以说贯穿物理教学的始终，是物理教学的一条红线，是必须掌握和熟练应用的教法之一。因此，物理教师必须熟悉控制变量法、掌握控制变量法，让控制变量法成为我们手中的有力武器、利器，在教学中发挥更大的作用和效益，更好地为我们的教学服务。

二、控制变量法在比较物理量大小等习题教学中的应用

控制变量法在物理教学中的应用不仅于此，在习题教学(特别是在比较物理量大小等习题教学)中也有让其大显身手的广阔天地。

在近年的各种类型的考试测验（如月考、期中考、期末考、中考等）中，经赏常会出现一种题型：比较物理量的大小。这种题型的出现频率高、分值大，是各种考试测验中的重要题型，出现的方式经常是填空、选择等。在传统教学中，学生在解答这类题型时经常是失分严重、错误连连。老师们的讲解不能说不清、也不能说不透，大家就算绞尽脑汁、想尽办法，可结果还是收效甚微，难以真正奏效。

问题的关键在哪？原因在于学生并没有掌握解题的诀窍，不能形成正确的解题思路。拿着题目，那可真是老虎咬天——无从下手，以致老师讲一题，他就只会一题，甚至讲了许多题也只会了一两题，老师讲解时的思路并没有真正进入学生头脑，还不是学生自己的思路，而仍然只是老师的思路。以后再碰到类似的题目，学生仍然是茫然无措、一头雾水，仍然是不得要领。这是典型的“老师难教，学生难学”的费劲的工作，一直以来，大家总处于这种尴尬的境地而束手无策，总希望能找出一种彻底解决问题的办法。

想要摆脱“比较物理量的大小”解决过程中的窘境，控制变量法——无疑是一种不错的选择，一种解决问题的有力武器。这种方法，能够很好地解决上述难题，为学生快速而准确地解题铺平道路，真正解决心头之患。

控制变量法在研究问题时采用的是枚举法，只让对我们要研究的物理量有影响的一种因素发生变化，而其它因素则保持不变，这就将复杂的问题转化为简单的问题，将多变量的问题转化为单变量的问题，使解决问题的思路变得清晰明朗，方向变得准确，使解决问题的过程不再那么窘迫尴尬，而是变得轻松愉快、心情舒畅。所以，控制变量法最大的优点就是针对性强、目的性高、方向性好，让人一看就知道该怎样做、该如何下手，先做什么、后做什么，容易形成正确的解题思路，对问题的解决能做到胸有成竹、满有把握。

下面的两个例子足以说明此法在习题教学中的作用。有些题目如果不仔细地去观察和分析，不一定能看出此法也可以如此应用（比如实例3），这就需要在教学中时时用心、多多留意。

实例3  初温相同、质量相等的铜块和铁块吸收同样的热量后，温度高的是    （ ）。

A.铜块      B.铁块      C.都一样     D.无法确定

 [分析]   实例3判断的是初温相同的物体，吸收同样的热量后谁的温度更高。由于初温相同，温度高的温差肯定大，因此本例可以将比较温度的高低问题转化为比较温差的大小问题。

那么，温差的大小跟哪些因素有关呢？由公式Q＝cm(t₀-t)或Q＝cmΔt 可知，温差的大小与物体的质量、比热容、吸收的热量有关。由于是比较铜块和铁块的温差大小，这就要求比热容不同（可变），而其它条件必须保持不变（相同）才能进行比较。再由吸热相等（Q=cmΔt乘积一定）可知：比热容c与温差Δt成反比关系（从纯数学的角度看），因此比热容大的温差小，比热容小的温差大。查表可知，铜的比热容小，铁的比热容大，故正确的选项为B答案

实例4：下列关于导线的电阻说法正确的是（         ）

A.长导线比短导线电阻大      

B.粗导线比细导线电阻小

C.导线中有电流时才有电阻，没有电流时电阻为零

D.常温下，粗细长短都相同的铁丝比铝线电阻大

 [分析]本例判断的是电阻的大小问题，应用控制变量法进行比较将更为方便、快捷。首先，要明确电阻的大小与哪些因素有关：电阻是导体本身的一种属性，它的大小只与材料、长度、横截面积、温度有关，而与其它因素无关。

   选项A比较的是电阻的大小与长度的关系，若应用控制变量法进行比较则必须保证导线的材料、横截面积、温度都相同。由于选项中只有长度关系，其它因素的关系未知，故条件不足不能进行判断，选项A被排除。

同理，选项B也只有横截面积关系（导线粗细），无法比较，也被排除。

选项C更是牛头不对马嘴，根本与电阻的大小变化无关。要知道，电阻是导体本身的一种属性，与外在的条件变化无关（不考虑电流的热效应），不论电压、电流如何变化，电阻的大小都不发生改变，故选项C也被排除。

剩下的选项就只有D答案了，如果要偷懒的话，直接把选项D填上去就可以了，但为了明白起见，还是有必要用同样的办法进行比较。选项D中的“常温下”亦即不考虑温度对电阻的影响，因常温下电阻的变化微乎其微，可以忽略，以后只要看到“常温下”这样的字眼，就都可以不考虑温度对电阻的影响了。

排除了温度对电阻的影响，需要考虑的因素就只有材料、长度、横截面积了，而选项中还有一句“粗细长短都相同”，即横截面积、长度也相同。除材料外，所有影响电阻大小的因素都相同，可用控制变量法进选项D的电阻大小进行比较了。

当然，题目中的铁丝、铝线涉及到电阻率，虽然在初二这个阶段不宜给学生讲电阻率这个概念，但可以告诉学生，铝的导电能力比铁的强，在其它条件都相同的情况下，铝线电阻小于铁丝，故答案为选项D。

教学中，我们应该充分发挥控制变量法的优点的特点，让其更好地为师生服务，为教学服务。同时，我们也应该看到，控制变量法不是万能的，不可能什么事情都用它去解决，它只是我们在研究事物现象，探询事物发生、发展变化规律中较常用的一种有力工具。而且是在可以用实验定量研究的情况下才适于使用此法。像逆向思维法、综合分析法、总结归纳法一样，掌握控制变量法，也是初中学生必须掌握的技能之一。多掌握一些探询物理规律的方法是必要的，这将为学生形成并增强科研能力、探究能力、解决实际问题的能力打下坚实的基础，也将对他们的学业和今后的人生之路产生积极而深远的影响和促进。

希望所有的学生都能对控制变量法达到理解、掌握、学用的程度，让控制变量法更好地为他们的学业和今后的人生服务；教学中，也希望教师重视控制变量法、用好控制变量法，让控制变量法为我们的教育教学增光添彩、锦上添花。

校 对/赵天元