【教学设计】《长方形、正方形面积的计算》课堂实录

教学目标：

1.掌握长方形和正方形面积的计算公式。

2.能用长方形和正方形的面积计算公式解决生活中的问题。

师：同学们，这是一节数学课，老师想问大家一些跟数学有关的问题，大家知道我们的操场、我们的教室以及课桌桌面的面积有多大呢？应该用什么方法来计算呢？这些问题就是我们今天这节课要共同研究的问题。

教师板书课题   齐读课题

课件出示本节课的学习目标。

师：大家有信心完成这两个学习目标吗？生：有。

师：看到大家这么有信心，老师心里真高兴。老师先来考考你们的判断力。请仔细听好：你知道教师的面积要用哪个面积单位比较合适呢？（平方米）课桌面的面积呢？（平方分米）数学书封面的面积呢？（平方厘米）那老师手中这张卡片的面积呢？（平方厘米）

师：说得好！请你大胆的猜一猜老师手中这张卡片的面积大约是多少呢？

生答：

师：同学们估出了真么多答案，那这张卡片的实际面积到底是多少呢？你有什么好办法测量它吗？

生：可以用面积是1平方厘米的小正方形在上面摆一摆，摆了多少个这样的小正方形，它的面积就是多少平方厘米？

师：大家认为这个方法好不好？（好）记住它了吗？（记住了）其实，你们每个人的的信封里也有一张这样的卡片，一会就请你和你的同桌俩人为一组，也用这种方法来摆一摆，看一看这张卡片的实际面积到底是多少？老师还想请一组勇敢的小朋友到前面来摆一摆，哪个小组想来挑战一下？

一组同学到前面在实物投影上摆，其他组动手操作，教师巡视指导。

师：我们一起来看看这组同学表现的怎么样。大家同意她们的摆法吗？你们知道这张卡片的面积是多少吗？（生：15厘米）为什么？（因为在上面摆了15个面积是1平方厘米的小正方形）

师：大家同意这种说法吗？老师还想问问你们？你是用什么方法知道上面有15个小正方形的？（生：一个一个数的）

师：还有没有其他的方法了?(生：一行有5个小正方形，摆了3行，就是3个5，所以是15平方厘米)好聪明的想法。

师：好，我们一起来看一看是不是这样。（请看大屏幕）大家可以跟着一起数一数。

师：大家都是这样摆的吗？还有没有其他的摆法了？你来说。

一生说：我是这样摆的：第一行摆了5个，第二行和第三行各摆了1个。

师：老师来看一看，这个同学的摆法很特别，老师也这样摆过，请看大屏幕。

师：同意这组同学的摆法吗？（有的同意，有的不同意）意见不统一了是不是？不同意的请举手，老师选出两个代表，同意的选出两个代表。

两组同学互相交流、辩论。

（辩论略）

师：好精彩的辩论，老师听明白了，不知大家有没有听懂，（听懂了）现在大家都同意这种摆法吗？（同意）原来啊，是这位同学给大家加了一点想象和推理，是不是？

师：我们一起来看一看是不是这样。（课件）第二行虽然只摆了1个，但实际上是把它简单化了，其实它的后面还有4个小正方形呢，也就是说第二行摆的个数和第一行是同样多的。同理，第三行和第一行也是同样多的。所以这样摆，它的面积也是多少？（15平方厘米）

我们是不是也可以这样说：（课件）只需要看看一行能摆多少个这样的面积单位，再看看能摆这样的几行，就知道面积了。

师：还有其他的方法了吗？

一生说：我不是摆的，是用直尺量的。

师质疑：用直尺能量出面积吗？大家都知道直尺是用来测量什么的？（长度的）

师：话不说不明，理不讲不透，数学就是需要讲道理的。我们一起来听一听他是怎样想的。

生：先用直尺量出长是5厘米，宽是3厘米。用长5厘米乘宽3厘米就是面积15平方厘米。

师：你怎么就认为它的面积一定是15平方厘米的？

生：我已经验证过了，我在上面摆了15个面积是1平方厘米的小正方形，所以我认为用乘法来计算是可以的。

师：你不愧被大家称为数学小博士，说的太有道理了。

师：我们看，用长乘宽计算出来的结果和我们摆出来的结果是一样的，看来用乘法求这张卡片的面积是可以的，用这种方法对于其他的长方形来说是不是也适用呢、下面就请大家以小组为单位来进一步验证。

师：课前老师已经给同学们分好了组，每个小组都有很多个面积单位是1平方厘米的小正方形，你们可以用他们拼出几个长方形，记录好长、宽和面积，看看有什么发现？

学生以小组为单位，进行动手操作，教师巡视指导。

哪个小组愿意把你们的成果展示给大家。

学生汇报。（数据在实物投影上显示）

请同学们仔细观察这些数据，能看出长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

生：它的长乘以它的宽等于它的面积。

师：好眼力！我们一起来看一看是不是这样。

师：那现在你知不知道长方形的面积等于什么？找3---4名学生总结。教师板书。

师：要想求长方形面积必须得知道什么条件。

生：长和宽。

师：说得好！我们来看这个图形。（课件）你知道它的面积是多少吗？生：10x6=60(平方厘米)我们接着往下看，(课件出示长方形)比较这两个图形有什么变化？你能求出它的面积吗？生：8x6=48（平方厘米）

师：请同学们继续往下看，（课件出示边长是6厘米的正方形）对比一下这三幅图，你会发现什么变了，什么没变？

生：长变了，宽没变。

师：请再仔细的观察第三幅图，又会有什么新发现？

生：长和宽一样长，都是6厘米。

师：当长方形的长和宽一样时，它就是一个特殊的长方形，知道叫什么名字吗?(边长)正方形还能叫边长吗？（不能）应该叫什么？（边长）课件出示。那你能根据长方形面积的计算公式，计算出这个图形的面积吗？

生：6x6=36（平方厘米）

师：谁能用文字来表述一下？

生：正方形的面积等于边长乘边长。找3-4生总结。教师板书。

师：正方形的面积跟什么有关？

师：同学们，数学就是一把解决生活问题的钥匙，学好了数学，不但可以帮助我们解决生活中的许多问题，还可以增长我们的智慧，使我们变得更聪明呢？下面就让我们一起来走进生活。

师：请同学们拿起你的数学书，用手摸一摸数学书的封面，估一估数学书的封面大约是多少？

生答略

师：请你快速的量一量、在算一算它的实际面积到底是多少平方厘米？大家需要注意的是在测量时，可以把测量结果看做整数来计算。

学生动手操作

找生汇报结果、集体纠正。

师：接下来请同学们看导学案中的达标检测，给大家5分钟时间，完成下面3道题。如果在做题过程中有什么疑难的地方，可以在小组内交流，也可以和老师交流。

课件出示：

    1.图略

    2.篮球场长28米，宽10米，面积是多少平方米？半场是多少平方米？

    3.有一个正方形水池，它的周长是36米，面积是多少平方米？

集体纠正、交流汇报。

师：谈一谈本节课有哪些收获？此时此刻，你有什么感受？心情怎么样？

师：最后老师在给大家留一项作业，请同学们课后来完成。

课件：有一根24厘米长的绳子，是围成正方形的面积大，还是围成长方形的面积大呢？

师：课后请同学们动手操作操作，下节课我们在一起交流。

今天这节课我们就上到这，下课！

校 对/黄晓玲