【教学设计】《几何概型》说课稿

《几何概型》说课稿

兰西一中  何  旺

    我说课的题目是《几何概型》。内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第三节，课时安排为两个课时，本节课内容为第二课时。下面我将从四个方面来阐述我对这节课的教学认识。分别是，教学背景分析、教学方法和学法指导、教学过程与设计、本节课的教学感想。

一、教学背景分析

（一）教材与学生                                                

（1）教材的地位与作用

《几何概型》这一节内容是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。它对全面系统地掌握概率知识，对于学生辩证思想的进一步形成具有良好的作用。另外几何概型是借助几何图形解决概率的一种手段，它与几何图形的长度、面积、体积均有联系，还与实际生活紧密关系，充分体现了数学的应用价值。

（2）学生的知识与心理

本节课授课对象是高二理科学生，学生的兴趣比较浓，表现欲比较强，通过一年的导学案教学模式的锻炼，学生逻辑思维能力已经初步形成，具有一定的分析问题解决问题的能力。在本节课前，学生对几何概型的定义及运算公式已经掌握，而且已经能够达到初步应用，通过课前的学案检查我发现：学生在将实际背景如何转化为“测度”以及转化为何种“测度”时，有一些困难。在教师的合理引导下学生有能力独立完成整节课的知识。

（二）教学目标

从以上的分析考虑，“以知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习精神的培养”作为本节教学设计中贯穿始终的一个重要理念。为此本课教学目标设定如下：

知识与技能目标：通过学生展示使学生能够加深对几何概型的理解，将实际问题准确的转化为几何“测度”。

过程与方法目标：通过学生积极参与、对比展示和小组讨论，让学生体验探究问题、解决问题、归纳知识的过程，从而提高学生的思维能力。

情感态度与价值观目标：通过主动探究、小组合作学习、相互交流，小组展示。感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。同时让学生体会数学的应用价值．学生能主动认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学，从而发展学生应用数学的意识和能力。

（三）重点、难点

据以上教材、教学目标及学情的分析，确定本课的教学重难点如下：

教学重点：几何概型的应用。

教学难点：实际背景如何转化为几何“测度”。

二、教学方法和学法指导

数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键。本节借助多媒体辅助手段，通过创设情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。结合本课的实际需要，对学生作如下指导：对于典型例题，引导学生用对比展示、归纳总结的方法选择适当的“测度”，对于巩固深化训练，引导学生充分理解例题，从例题的解题思路中寻找正确的途径。对于反思，引导学生细心归纳，完整构建本节课的知识体系。

三、教学过程与设计

课前对学生导学案完成情况已做了统计，学生在各个学案中出现的问题已经掌握，因此设计如下：

（一）复习引入

  这一部分包含基础知识提问及三个简单的几何概型应用题，其目的是让学生回顾上节课的知识点及转化成的几个几何“测度”问题。由于学生完成情况较好，所以只需要对答案进行梳理。

（二）重点落实

本部分设计了三个典型例题及相应变式，在例一中出现问题较大，大多数学生都将这个测度定义成“长度”，只有个别组准确的转化为“角度”。因此让学生将两种答案展示于板面，让学生自查自评，展开讨论，最终形成正确的答案。在例二中出现的问题不大，但并不代表学生真正理解此类型题，只是因为它是课本中的例题，学生参照答案，一般不会错。这一点在变式中体现的淋漓尽致，变式的第二问几乎全军覆没，一部分同学将测度定义成“长度”导致错误，还有一部分同学转化为面积，但条件列的不全或作图失误导致失败。针对这一情况仍然让学生将几种答案展示出来，大家展开讨论，形成正确答案之后总结解决这一类型题的方法。例三是一道综合性较强的问题。考察学生的知识综合运用能力，学生几乎都能正确的将“测度”定义成体积，但空间几何体是必修二的知识，学生有所遗忘，出现了诸如三视图与直观图的长度转化错误、体积计算失误等问题。仍让对比展示，更正错误。这样学生可以在对比、观察、思维的基础上提升自己的思维，使新知识与旧知识尽可能产生天然的联系，而不是人为的告诉其正确的结果，把经验强加给学生。

（三）巩固提升

   这一部分设计了四个训练题，都是各地的高考题，这让学生感觉高考不那么困难，增强了学生学习的信心。学生在展示时主要是针对的是错误率较高的问题，其它的给出答案即可。

（四）小结反思

    这一部分是以小组的形式总结本节课的知识，反思自己的不足。教师加以引导和补充，通过小结，使学生对所学的知识形成一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养概括能力。

四、本节课的教学感想

本节课是继几何概型基础知识及初步应用之后的又一节应用展示课。本节课突破传统教育观念，采用导学案教学的模式，学案设计层层递进，合情合理，结合多媒体的使用，形象直观，丰富课堂形式，使学生始终置身于数学学习活动中，处于问题探索研究状态中，学生精神饱满、兴趣浓厚、探究展示积极。实现了掌握重点突破难点的目的，达到了很好的教学效果。它让学生认识到数学源于生活，又应用于生活，生活中处处有数学。它注重数学科学研究方法的掌握，是研究性教学的一次有益尝试。有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生创新意识的培养。

                                              校 对/孙玉平