兰西三中九年级数学导学案
课题:直线和圆的位置关系1 |
课型 |
单一课 |
主备 |
焦艳平 |
审核 |
孙明玉 |
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班级 |
九年 |
姓名 |
焦艳平 |
时间 |
14年11月23日 |
小组 |
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编号 |
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【学习目标】 |
了解直线和圆的三种位置关系,掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线和圆交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法。 |
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【重点难预测】 |
重点:⑴直线与圆的三种位置关系;⑵会正确判断直线和圆的位置关系。 难点:会正确判断直线和圆的位置关系 |
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【学法指导】 |
通过本节知识的操作、实验、发现、确认等数学活动,从探索直线和圆的位置关系中,体会运动变化的观点,量变到质变的辩证唯物主义观点,感受数学中的美感。 |
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【知识链接】 |
1.圆的定义 2.垂线段的定义 |
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【学习过程】 |
一、自主学习 (一)复习巩固 1:点与圆的位置关系 。 2:如果设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d, 请 你用 之间的数量关系表示点P与⊙O的位置 关 关系。 (二)自主探究 1.直线与圆有____种位置关系: 直线与圆有两个公共点时,叫做 。这条直线叫 做圆的 ▲ 直线与圆有唯一公共点时,叫做__,这条直线叫做 ▲ 这个公共点叫做_ ; ▲ 直线和圆没有公共点时,叫做____。 2.下图是直线与圆的三种位置关系,请观察垂足 D与⊙O三种位置关系,说出直线与圆这三种位置关系
探索:若⊙O半径为r,O到直线l的距离为d,则 d与r的数量关系和直线与圆的位置关系: ①直线与圆 d r, ②直线与圆 d r , ③直线与圆 d r。
(三)归纳总结 |
历 通过生活中的实际事例,探求直线和圆三种位置关系,并提炼出相关的数学知识,从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想
通过本节知识的学习,体验点和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连,感知数学就在我们身边。从而更加热爱生活,激发学习数学的兴趣。
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【学案整理】 |
直线和圆的位置关系 |
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【达标检测】 |
一、判断 1.直线与圆最多有两个公共点 。 ( ) 2.若直线与圆相交,则直线上的点都在圆内。( ) 3.若A是⊙O上一点,则直线AB与⊙O相切 。( ) 4 .若C为⊙O外的一点,则过点C的直线CD与 ⊙O 相交或相离。………( )
二、Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm 三 、课后练习 1.P101. 1, 2 ,
2.若⊙O与直线m的距离为d,⊙O 的半径为r, 若d,r是方程x2-9x+20=0两个根,则直线m与⊙O的位置关系是 。 若d,r是方程x2-4x+a=0的两个根,且直线与 ⊙O的位置关系是相切,则a的值是 。
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【教与学反思】 |
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校对/宋雅范