【科研在线】强化变式训练 提升数学素养

数学组本学期教科研又向前迈了一大步，提出了数学“六步教学法”。此教学法是在我校“自主合作，静思能群”课题平台上，以“211”模式为基础，根据学科特点和学生认知规律，在“尊重学生，相信学生”理念的指导下，本着“先学后教，先练后讲”的基本精神，建立的数学高效课堂整合模式。模式结构顺序：1.引入问题2.尝试指导3.精析问题4.变式训练5.归纳小结6.达标检测。

结合九年级的教学实际，对于变式训练，应用的更多，效果也更好，是数学课堂高效，数学素养提高的法宝。

所谓“变式训练”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化，即教师可不断更换命题中的条件或结论，转换问题的内容和形式，配置实际应用的各种环境，但同时应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。有针对性地设计一组题，采用一题多解，多题一解，多图一题，一题多变，对此辨析，逆向运用等方法，对初始题目加以发展变化，从逻辑推理上演绎出几个或一类问题的解法，通过对一类问题的研究，迅速将相关知识系统化、结构化、网络化，提高解题能力。

另外，由于巧妙设计变式于课堂教学中，学生感到课堂的丰富多彩，从而增强课堂的趣味性，保持和提升学生的学习兴趣。

课本中的例题、习题，包括我们的阶段综合测评试题，都是经过编者反复琢磨、认真筛选后精心设置的，具有一定的探究性。在教学中，要立足课本，充分发挥课本例、习题的辐射功能，可以有效地避免题海战术，不但有利于巩固基础知识，而且还能增强学生的应变能力，发展创新思维，提高数学素养。

在九年级进行的阶段综合测评试卷讲评时，对考试题目进行相应的变式训练，是知识形成网络，提升学生审题仔细、思维严密的重要形式。

例1：(二考14)已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．

此题重点考察解一元二次方程、勾股定理及数学分类讨论思想， 正确答案为5或。此题可以变式为：①求Rt△ABC的斜边长；②求Rt△ABC的最短边边长③求Rt△ABC的面积④求Rt△ABC的周长。问题的关键是求出△ABC的第三边长，再结合所问问题，正确做答。

例2：（二考17）关于x的一元二次方程（1—k）x—2x—1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是              。

讲评此题，可以对条件“有两个不相等的实数根”进行变式：

①有两个相等的实数根；

②有两个实数根

③有实数根

④没有实数根

例3：（二考18）若一个三角形不是等边三角形，且三边长均满足方程X2-6x+8=0，则此三角形的周长为                 。

    此题在讲评时，要关注条件“三角形不是等边三角形”，有了这个条件，结论为10；若没有这个条件，结论就变为6或12或10.

例4：（四考3）将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是          度.

虽然这只是一道小题，但作为中考的一个考点，有这样一个，适当变式，就可达到明理、举一反三的目的。此题考查三个公式:  圆锥侧面面积公式、扇形弧长公式、扇形面积公式；三个关系：圆锥的底面周长等于侧面展开图扇形的弧长，圆锥的侧面积等于侧面展开图扇形的面积，圆锥的母线长等于侧面展开图扇形的半径。

总之，习题训练中切忌题海战术。好的习题有千千万万，我们不可能让学生每道题都去做。更何况找题，答题对师生来说都是增加负担，如果习题之间缺乏内在联系，只是浪费学生的宝贵时间，不利于培养学生的数学思维能力。强化变式训练教学，如果变式得当，既可让学生深切感悟，习题中蕴含的知识点，又可培养学生的解题能力。让他们从感性认识提高到理性认识，从而增强他们的数学思维能力，提升数学素养，达到减负增效的目的。

推荐/满学鹏  责任编辑/赵天元