赵丽丽教学设计及反思

生活中的轴对称

兰西县崇文实验学校  赵丽丽

一、教学目标：

1.继续建立本章知识框架图,沟通知识点间联系.

2.复习等腰三角形的有关的概念、性质、判定、求解问题的方法,以及证(解)题的思路、方法等.

3.提高用规范的数学语言表达论证、计算过程的能力.

4在数学活动中提升求知欲,建立自信心,以及在解决问题过程中发展逻辑思维能力.

二、教学重点：

利用等腰三角形的性质、判定来求解问题的方法,以及证(解)题的思路、方法。

三、教学难点：

等腰三角形性质和判定的应用.

四、易错示警：

1．“三线合一”使用的前提是等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线．

2．“等边对等角”和“等角对等边”是把同一个三角形中相等的角和相等的边互相转化的工具，但要切记，只限于在同一个三角形中．

3．含30°角的直角三角形的性质的前提是在直角三角形中，做题时，若遇到30°就认为这个角所对的边等于另外一条边的一半．

4．学了等腰三角形的知识后，不直接应用性质，仍习惯用全等证线段或角相等，甚至出错．

5．在运用轴对称的性质解决最短路径方案设计问题时，不能准确

找到对称轴．

5、教学过程

（一）知识框图，整体把握

【教学说明】

教师带领学生边复述边完成框图，重在挖掘知识间的联系.

（二）释疑解惑，加深理解

本章知识体现了数学思想,教师归纳讲解,帮助学生提升能力.

1.分类讨论思想解决等腰三角形问题

若等腰三角形的一个角为50°,求顶角的度数.

【分析】50°的角可能是等腰三角形的顶角,也可能是底角.

解:当底角为50°时,顶角为80°,故等腰三角形的顶角为50°或80°.

【教学说明】

由于等腰三角形的特殊性,做题时要注意分类思想的应用,要看已知角是顶角还是底角,已知边是腰还是底边,腰上的高是在三角形的内部还是在外部,考虑周全才不致于漏解.

2.利用方程思想求值

等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，求另两边的长.

【分析】本题已知长为12cm的边，不确定是腰或底边，所以要分两种情况求解.

解：当腰长为12cm时，设底边长为xcm，

∵x+2×12=30，

∴x=6.

当底边长为12cm时，设腰长为ycm.

∵2y+12=30,

∴y=9.

因此，三角形另两边的长为12cm，6cm或9cm，9cm.

【教学说明】用方程思想解几何题是常用的思路和方法.

（三）典例精析，复习新知

例题：

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．

请探讨：

△ACD≌△BCE。(或AD＝BE)

（四）变式训练，合作探究 

（2）△ACP≌△BCQ。(CP=CQ)

（3）PQ∥AE；

（4）△CPQ为等边三角形；

（5）∠AOB＝60°

（五）课堂小结，形成体系

通过本节课的学习，你都有哪些收获？请你说一说！

（6）布置作业，内化知识

问题：在例题的前提下，连接OC，请证明：OC平分∠AOE

六、同事评课：

孙立宏老师听丽丽老师“生活中的轴对称”收获：

1.利用知识结构图呈现知识，结构清晰

2.结合线段、角、等腰三角形建构轴对称大单元，注重知识之间联系

3.注重数学思想方法的渗透，由特殊到一般，由一般到特殊，分类讨论，方程思想等

4.学生乐于参与，表达清晰，训练有素

5.教师这时的评价，引导，合作，主体和主导作用发挥都很好

6.利用几何画板动态演示，直观呈现，适当变式，开放。

国玉老师听丽丽老师生活中的轴对称有感：

1.构建整单元知识结构图突出重点，充分体现“大单元”教学理念。

2.几何画板的熟练使用，大大提高了课堂效率。

3.生成问题处理得当，学生思维活跃。

4.教师的评价具有激励性，学生参与课堂状态好。

5.学生回答问题声音洪亮，表达流畅，小老师培养到位。

6.数学分类讨论思想和方程思想渗透在课堂的各个环节，提高学生综合解决问题的能力。

7.一题多变发散性思维训练到位，学生的主体地位体现充分，学生在课堂中积极思考，能够进行自主、合作、探究学习，当堂教学内容掌握情况好。

车承浩老师听丽丽老师生活中的轴对称有感：

今天听了丽丽姐一堂《生活中的轴对称》，深刻的感受到了赵老师的自身学科素养以及把控课堂的超强能力，课程内容设计体现大单元大概念教学，整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出，课堂效率高，学生收获大。

1.首先回顾旧知，对三角形知识点串联考察，体现大单元整合思想。

2.板书设计合理美观，双色重点突出。

3.学生素质培养好，课堂气氛高涨，参与度高。

4.小组合作，思维碰撞，教师及时引导纠偏，辅助到位。

5.变式训练，一题多变，问题设计覆盖全面。

6.信息技术与学科融合，几何画板展示更直观易懂。

赵洪涛老师听丽丽老师生活中的轴对称一课

1.复习旧知，形成知识树，使知识结构化。教学评一体化中，体现了总的思想。

2.利用几何画板，现场绘图，节省时间。

3.整节课，痛过变式训练贯穿始终。

4.课堂容量非常大。学生的思维也比较敏捷。都能积极主动参加学习。

5.整体的教学设计，分层教学设计。练习题也有梯度。由简到难。符合学生的学习认知标准。

教学反思：

1. 在教学过程中，根据学生回顾的等腰三角形的知识，借助于几何画板的动态演示，让学生再次体会知识之间的内在联系。

2. 渗透分类讨论和方程的数学思想，让不同的学生获得不同的收获。

3. 小组合作交流，兵帮兵环节的设计，培养了学生的团结协作的能力和集体主义感。

4. 在教学中注重引导学生将所学知识应用到实际问题中，让学生学会从实际问题出发，寻找和应用几何思维来解决问题。

5. 小老师的展示，让更多的孩子得到锻炼，体现人文素养。

我的不足：

1.教学过程中，只注重学生思维能力的培养，忽略了学生的书写过程。

2.整堂课缺少学生整理几何步骤的环节，没有把知识落实。

3.数学是严谨的，在学生回答问题时，教师应注意倾听学生的语言，及时发现或纠正学生回答问题的错误，规范学生的语言表达。