刘宇峰教学设计

8.2 消元——解二元一次方程组

兰西三中  刘宇峰

教学目标：

1.会用代入法解简单的二元一次方程组. （重点）

2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想. (难点）

教学过程：

一．问题导入

问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？请根据问题中的等量关系列出二元一次方程组.

用一元一次方程求解

解：设胜x场，负（10－x）场，则有：2x+ (10-x)=16

用二元一次方程组求解

解：设篮球队胜了x场，负了y场.则有：

x+ y =10，

2x+ y  =16.

二．新课讲解

1.概念的学习

消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.

将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解. 这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

2.例题讲解

x + y =10

2 x + y =16

解：由①得 y = 10 － x. ③

将③代入②得

2 x + (10 － x )=16.

解之得 x = 6.

把 x = 6 代入③得 y = 4.

3.巩固练习

用代入法解下列方程组：

2 x - y =5 ①

3 x +4 y =2 ②

学生板前演练，教师巡视指导。

4.若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，

求m 、n 值.

1、用“代入消元法”解方程组 时，①代入②正确的是( )

A.2 x -6+3 x =19 B.2 x -6-3 x =19 C.2 x -6+ x =19 D.2 x -6- x =19

2、关于 x ， y 的方程组 ，则y用只含 x 的代数式表示为( )

A. y =2 x +7 B. y =7-2 x C. y =-2 x -5 D y =2 x -5

3.用代入法解下列方程组：